1. Чтобы найти средний по величине угол треугольника, нужно найти значение третьего угла. В треугольнике сумма углов всегда равна 180 градусам. Зная, что углы А и С равны 90 градусам, можно найти третий угол: 180 - 90 - 90 = 0 градусов. Таким образом, треугольник АВС является вырожденным, и у него нет среднего угла.
Ответ: нет среднего угла
2. Зная два угла треугольника, мы можем найти третий угол путем вычитания суммы этих двух углов из 180 градусов. В данном случае третий угол равен 180 - 40 - 65 = 75 градусов. Теперь, чтобы определить, какая из сторон имеет наименьшую длину, нам необходима дополнительная информация о треугольнике. Недостаточно данных для ответа на этот вопрос.
Ответ: недостаточно данных
3. В прямоугольном треугольнике угол А равен 90 градусам, угол B равен 60 градусам. Мы можем рассмотреть соотношения сторон в этом треугольнике.
- Длина отрезка АВ: он является гипотенузой, поэтому он будет самым длинным.
- Длина отрезка ВС: он является катетом, противоположным углу А, поэтому он будет короче отрезка АВ.
- Длина отрезка АЕ: он является катетом, примыкающим к углу А, поэтому он будет короче отрезка ВС.
- Длина отрезка ВЕ: он является гипотенузой в прямоугольном треугольнике ВЕС, поэтому он будет самым длинным из этих четырех отрезков.
Таким образом, порядок возрастания длины отрезков будет следующим: АЕ, ВС, АВ, ВЕ.
Ответ: АЕ, ВС, АВ, ВЕ.
4. В прямоугольном треугольнике угол В равен 90 градусам. Длина высоты ВН может быть меньше, больше или равна длине стороны АС в зависимости от соотношения сторон треугольника АВС. С помощью данной информации невозможно определить, какая из сторон АВ или ВН будет больше.
Ответ: недостаточно данных для сравнения длины сторон АВ и ВН.