Какое значение синусов, косинусов и т.д. брать для решения задач?

В учебнике должно быть по идее. Там значения на подобие: корень из двух делёный на 2 и т.п, но не десятичная дробь точно

так от задачи зависит. Если Вы ищите синус угла в градусах, то брать в градусах. А если угол задан в радианах, то, не поверите, в радианах. А если не указано, то по величинам или по сути задачи смотреть надо