Спасите Треугольник АВС прямоугольный, с прямым углом АСВ. Катет СВ больший, а а катет АС меньший, ВА - гипотенуза. С середины катета СВ проведена линия МН, перпендикулярна к гипотенузе ВА. Площадь треугольника АВС 240см². АС = 16 см. Найти периметр и площадь НМВ

Ответ:

Для нахождения периметра и площади треугольника НМВ, нам понадобится найти длины сторон НМ и МВ.

Для начала, используем информацию о площади треугольника АВС. Формула для площади треугольника равна: площадь = (1/2) * основание * высота.

Так как СВ - основание треугольника АВС, а высотой является отрезок МН, то мы можем записать следующее уравнение:

240 = (1/2) * СВ * МН.

Теперь, нам нужно найти длину отрезка МН. Он является высотой треугольника АВС и проходит через середину катета СВ. Из геометрических свойств прямоугольного треугольника известно, что высота, проведенная к гипотенузе, делит ее на два равных отрезка. То есть, МН = (1/2) * СВ.

Подставим это значение в уравнение для площади треугольника: 240 = (1/2) * СВ * (1/2) * СВ.

Упростим это уравнение:

480 = СВ^2.

Теперь найдем длину стороны СВ. Из условия задачи известно, что АС = 16 см. Так как треугольник АВС прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора: АВ^2 = АС^2 + СВ^2. Подставим известные значения и решим уравнение:

АВ^2 = 16^2 + СВ^2,

АВ^2 = 256 + СВ^2.

Так как АВ - гипотенуза, то есть АВ = СВ. То есть мы можем записать уравнение:

СВ^2 = 256 + СВ^2,

256 = 2 * СВ^2,

СВ^2 = 128,

СВ = √128.

Теперь, используя найденное значение СВ, мы можем найти длину отрезка МН:

МН = (1/2) * СВ = (1/2) * √128.

Теперь у нас есть все необходимые значения для нахождения периметра и площади треугольника НМВ.

Периметр треугольника НМВ = НМ + МВ + ВН.

Площадь треугольника НМВ = (1/2) * НМ * МВ.

Подставим известные значения:

Периметр треугольника НМВ = НМ + МВ + ВН = (1/2) * √128 + СВ + √128.

Площадь треугольника НМВ = (1/2) * НМ * МВ = (1/2) * (1/2) * √128 * СВ = (1/4) * √128 * СВ.

Остается только вычислить эти значения.

Объяснение:

Прости если не понятно!