Для решения задачи нам нужно использовать свойства параллелограмма и биссектрис углов.
- BM - это высота параллелограмма, проведенная к стороне CD. Для нахождения BM применим теорему Пифагора:
BM^2 = CD^2 - (1/2 AD)^2
BM^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144
BM = √144 = 12 (см)
- MK - это отрезок, который отсекает биссектриса AK на стороне BC параллелограмма. В параллелограмме отрезок, отсекаемый биссектрисой угла, равен половине стороны, которую она пересекает. Значит, MK = 1/2 BC. Найдем сторону BC параллелограмма по теореме Пифагора, используя сторону AD и высоту BM:
BC^2 = AD^2 + BM^2
BC^2 = 18^2 + 12^2 = 324 + 144 = 468
BC = √468 = 6√13 (см)