Найдите изм 3. Трапеция АВСД и треугольник ВСМ лежа плоскостях и имеют общую сторону ВС. Точки Р и F середины соответственно сторон AB и СД. Найдите угол между прямыми ВМ и PF, если угол ВМС равен 400, а угол ВСМ равен 110º (в тетради привести только решение задачи без рисунка) M P В F Dзадание 3 ​

Ответ:

Объяснение:

Дано: трапеция АВСД и треугольник ВСМ, которые лежат в плоскостях и имеют общую сторону ВС. Точки Р и F - середины сторон АВ и СД.

Нам нужно найти угол между прямыми ВМ и РF.

Построение решения:

1. Угол ВМС равен 400º, а угол ВСМ равен 110º. Эти углы даны, поэтому они должны быть основой для нашего решения.

2. Поскольку Р и F - середины сторон АВ и СД соответственно, мы можем сказать, что сторона ВС делится находящейся на ней точкой М в отношении 1:1. Следовательно, отрезок ВМ равен отрезку СМ.

3. По информации о трапеции можно сказать, что угол В равен углу Д. Также, угол В равен углу С, так как это соответственные углы при параллельных прямых АВ и СД. Это также означает, что угол Д равен углу С.

4. Мы можем воспользоваться понятием параллельных прямых, чтобы заключить, что угол РФ также равен углу С, так как угол В прямоугольный.

5. Поскольку мы знаем, что угол С равен углу РФ, и угол РФ равен углу ВМ, мы можем заключить, что угол С равен углу ВМ.

6. Из пункта 2 мы уже знаем, что отрезок ВМ равен отрезку СМ. Теперь мы также знаем, что угол С равен углу ВМ. Это означает, что треугольники ВМС и СМВ равнобедренные.

7. В равнобедренном треугольнике высота, опущенная из вершины на основание, делит основание на две равные части. Таким образом, прямая PF является высотой треугольника ВМС.

8. Из пункта 7 мы можем заключить, что угол между прямыми ВМ и PF равен углу ВСМ. Этот угол равен 110º согласно условию.

Таким образом, мы нашли, что угол между прямыми ВМ и PF равен 110º