Найти уравнение прямой

Для того чтобы найти уравнение прямой L2, проходящей через точку А(1; −6) и параллельной прямой L1: 4x – y – 3 = 0, нужно учесть, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон.

Запишем уравнение прямой L1 в общем виде: 4x - y - 3 = 0.

Найдем наклон прямой L1, переписав ее уравнение в уравнение вида y = kx + b, где k - наклон прямой:
y = 4x - 3.

Сравнивая это со стандартным уравнением y = mx + b, можно увидеть, что наклон равен m = 4.

Так как прямая L2 параллельна прямой L1, она также будет иметь наклон 4.

Теперь мы знаем, что уравнение прямой L2 имеет вид y = 4x + b, где b - коэффициент, который нужно определить.

Чтобы найти b, подставим координаты точки A(1; −6) в уравнение L2:
-6 = 4 * 1 + b,
-6 = 4 + b,
b = -10.

Таким образом, уравнение прямой L2, проходящей через точку A(1; −6) и параллельной прямой L1: 4x – y – 3 = 0, будет иметь вид:
y = 4x - 10.