Кути CDE та BDE рівні. Знайдіть кут EDC. a. 33° b. 99° c. 66°

Відповідь:

а)33`

Пояснення:

кутСДЕ=кутуВДЕ

знайти кутЕДС

Рішення:

1) кут 66' = куту ВДС= як внутрішні різносторінні кути,що утворені при перетині двох паралельних прямих січною.

ЕД-бісіктриса кута ВДС,поділяє його навпіл,тому що за умовою кутСДЕ=куту ВДЕ,тоді кут ЕДС =куту СДЕ= 1/2 кута ВДС=33',

або

2)кут 66' і кут Д -внутрішні односторінні кути,сума їх дорівнює 180',тоді  кут Д=180-66'=114',

а кутВДС= 180- кут Д=180'-114'=66',

як суміжні кути,сума якіх дорівнює 180' ;

ЕД-бісіктриса кута ВДС,поділяє його навпіл,тому що умовою кутСДЕ=куту ВДЕ,тоді кут ЕДС =куту СДЕ= 1/2 кута ВДС=33'кути,