Помогите пожалуйста с геометрией.

Для решения данной задачи, воспользуемся свойствами треугольников с медианой и высотой.

Учитывая, что AC = 84 и BC = BM, мы можем заметить, что треугольники ABC и ABM - подобные треугольники по теореме угла-угола, так как у них одинаковый одинаковый угол ABC (по условию медианы) и угол при вершине B.

Поэтому, отношение сторон треугольников будет следующим:
AB/AC = BM/BC

AB/84 = BM/BM

AB/84 = 1

AB = 84

Таким образом, AB = 84.

Теперь, рассмотрим треугольник ABH. В этом треугольнике BH - высота, AB - сторона, AH - требуемое значение.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике ABH, острый угол равен 90 градусов.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

AB^2 = AH^2 + BH^2

84^2 = AH^2 + BH^2

7056 = AH^2 + BH^2

Теперь рассмотрим треугольник BMH. В этом треугольнике BM - медиана, AB - сторона, MH - требуемое значение.

Мы знаем, что в треугольнике BMH медиана делит сторону AB в отношении 2:1. То есть:

BM = 2 * MH

BM^2 = 4 * MH^2

Подставляем значение BM^2 = AB^2 = 84^2:

84^2 = 4 * MH^2

7056 = 4 * MH^2

7056/4 = MH^2

1764 = MH^2

Таким образом, MH = √1764 = 42.

Итак, мы нашли MH = 42.

Теперь мы можем найти AH, используя предыдущее выражение для треугольника ABH:

7056 = AH^2 + BH^2

7056 = AH^2 + 42^2

7056 = AH^2 + 1764

AH^2 = 7056 - 1764

AH^2 = 5292

Таким образом, AH = √5292 = 72,8 (округлено до одной десятой).

Итак, мы нашли AH = 72,8.