338. Складіть рівняння прямої, симетричної:а) прямій y = 8 відносно точки (1; 3)б) прямій y = - x + 1 відносно початку координат.​

а) Точка (1; 3) симетрична до прямої y = 8 відносно осі x. Тому проекція точки (1; 3) на цю вісь, тобто точка (1; 0), також буде симетричною до цієї прямої. Отже, шукана пряма проходить через точку (1; 0) і має той же кут нахилу, що і пряма y = 8.Кут нахилу прямої y = 8 до осі x дорівнює 45°, оскільки tg 45° = 1. Отже, шукана пряма також має кут нахилу 45° до осі x.Рівняння прямої, яка проходить через точку (1; 0) і має кут нахилу 45° до осі x, має вигляд y - 0 = tg 45° (x - 1).Розв'язавши це рівняння, отримаємо y = x - 1.б) Точка (0; 0) симетрична до прямої y = - x + 1 відносно початку координат. Тому шукана пряма проходить через точку (0; 0) і має той же кут нахилу, що і пряма y = - x + 1.Кут нахилу прямої y = - x + 1 до осі x дорівнює 45°, оскільки tg 45° = 1. Отже, шукана пряма також має кут нахилу 45° до осі x.Рівняння прямої, яка проходить через точку (0; 0) і має кут нахилу 45° до осі x, має вигляд y - 0 = tg 45° (x - 0).Розв'язавши це рівняння, отримаємо y = x.Отже, відповіді:а) y = x - 1б) y = x