Найдите длину вектора

Для начала нам нужно найти длины векторов CB, AD и BA, а затем сложить их и найти длину получившегося вектора.

Из условия известно, что сторона основания DABC равна корню из 12 (соответственно AB = BC = CA = √12).

Также известно, что боковые ребра наклонены к основанию под углом 60 градусов. Это означает, что высота пирамиды AD (или CB) под углом 90 градусов к основанию (равностороннему треугольнику) будет равна половине основания DABC, то есть (√12)/2 = √3.

Теперь найдем длины векторов CB, AD и BA:
CB = √(AB^2 + AC^2) = √(√12^2 + (√3)^2) = √(12 + 3) = √15

AD = √(AB^2 + BD^2) = √(√12^2 + (√3/2)^2) = √(12 + 3/4) = √(48/4 + 3/4) = √(51/4) = (1/2)√51

BA = √(BC^2 + AC^2) = √(√12^2 + (√3)^2) = √(12 + 3) = √15

Теперь сложим полученные векторы:
|CB+AD+BA| = |√15 + (1/2)√51 + √15| = |2√15 + (1/2)√51|

Таким образом, длина вектора |CB+AD+BA| равна |2√15 + (1/2)√51|.