Скалярное произведение векторов

Для нахождения скалярного произведения векторов a и b нужно умножить соответствующие координаты векторов и сложить полученные произведения.

a = 4i + 15j - 3k
b = 2i + k

Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле:
a · b = (a₁ * b₁) + (a₂ * b₂) + (a₃ * b₃)

Где a₁, a₂, a₃ и b₁, b₂, b₃ - координаты векторов a и b соответственно.

Теперь вычислим скалярное произведение a и b:

a · b = (4 * 2) + (15 * 0) + (-3 * 1)
= 8 + 0 - 3
= 5

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 5.

Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле:

a · b = (a_x * b_x) + (a_y * b_y) + (a_z * b_z),

где a_x, a_y, a_z - компоненты вектора a, а b_x, b_y, b_z - компоненты вектора b.

В данном случае, вектор a = 4i + 15j - 3k, а вектор b = 2i + k.

Выполним подстановку значений в формулу скалярного произведения:

a · b = (4 * 2) + (15 * 0) + (-3 * 1)
= 8 + 0 - 3
= 5.

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 5.