Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии

Для решения задачи, нам нужно использовать свойства трапеции и свойства диагоналей прямоугольника.

Рассмотрим трапецию ABCD. Пусть AD и BC - основания трапеции, AC и BD - диагонали.
Точка пересечения диагоналей O делит каждую из них на два отрезка. Используя свойства трапеции, мы можем сказать, что AO = OC, BO = OD, AO + OB = AB, CO + OD = CD.
Из треугольника AOC: AC^2 = AO^2 + OC^2 - 2AOOC*cos(AOC). Так как AO = OC и cos(AOC) = 1, то AC^2 = 2AO^2. Отсюда AO^2 = AC^2 / 2.
Из треугольника BOD: BD^2 = BO^2 + OD^2 - 2BOOD*cos(BOD). Так как BO = OD и cos(BOD) = 1, тогда BD^2 = 2BO^2. Отсюда BO^2 = BD^2 / 2.