Дано, что АВСD - параллелограмм.
Поскольку параллелограмм имеет противоположные стороны, равные и параллельные друг другу, значит, АВ || CD.
Также дано, что точка Е не лежит в плоскости параллелограмма АВСD.
Из условия следует, что точка Е не лежит на продолжении стороны CD. Пусть точка F - точка пересечения продолжений сторон АВ и СD.
Так как АВ || CD и CD || EF (потому что точка Е не лежит на продолжении стороны CD), то по теореме о пересекающихся прямых в случае, когда две пары соответствующих углов (по разные стороны от пересекающейся прямой) равны, получим, что EF || АВ.
Треугольник АВЕ имеет сторону ЕА, которая является продолжением стороны АВ, и сторону АВ, которая лежит на плоскости параллелограмма АВСD.
Так как ЕА || СD (по теореме о параллельных прямых в пересекающихся прямых), а стороны, параллельные одной и той же прямой, также параллельны между собой, то получаем, что CD || АВЕ.
Таким образом, CD || АВЕ.