Геометрия домашка хелп срочно

Не знаю не играл в эту вашу геометри дэш

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство касательных к окружностям. Касательная, проведенная из точки касания, перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку.

Поэтому, проведем радиусы AO1 и BO2. Так как ∠AKO2=∠BKO1=135∘, то ∠O1AK=∠O2BK=45∘.

Теперь рассмотрим треугольник AO1K. Он является прямоугольным, так как ∠O1AK=45∘.

Зная, что радиус окружности w1 равен 7, можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AK:

AK^2 = AO1^2 + O1K^2
AK^2 = 7^2 + 7^2
AK^2 = 98 + 98
AK^2 = 196
AK = √196
AK = 14

Аналогично, рассмотрим треугольник BO2K. Он также является прямоугольным, так как ∠O2BK=45∘.

Зная, что радиус окружности w2 равен 10, можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны BK:

BK^2 = BO2^2 + O2K^2
BK^2 = 10^2 + 10^2
BK^2 = 100 + 100
BK^2 = 200
BK = √200
BK = 10√2

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABK. Он также является прямоугольным, так как ∠AKB=90∘ (сумма углов треугольника).

Используя теорему Пифагора, можем найти длину стороны AB:

AB^2 = AK^2 + BK^2
AB^2 = 14^2 + (10√2)^2
AB^2 = 196 + 200
AB^2 = 396
AB = √396
AB = 2√99

Таким образом, длина AB равна 2√99.

Я за спидранил геометри даш