Дві сторони трикутника дорівнюють 16 см і 14 см, а кут, протилежний меншій із відомих сторін, дорівнює 60°. Знайдіть невідому сторону трикутникамає вийти 6 і 12​

Ответ показан снизу

Объяснение:

Спочатку знайдемо кут, протилежний невідомій стороні, використовуючи формулу косинусу: [ \cos(60°) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} ] де (a) і (b) - відомі сторони, а (c) - невідома сторона.

Після знаходження косинуса кута (60°) ми підставимо відомі значення і вирішимо рівняння для знаходження невідомої сторони (c): [ c = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(60°)} ]

Таким чином, ми знайдемо значення невідомої сторони трикутника. Давайте обчислимо це: [ c = \sqrt{16^2 + 14^2 - 2 \cdot 16 \cdot 14 \cdot \cos(60°)} ] [ c = \sqrt{256 + 196 - 2 \cdot 16 \cdot 14 \cdot 0.5} ] [ c = \sqrt{452 - 224} ] [ c = \sqrt{228} ] [ c \approx \sqrt{225} ] c ≈ 15 см

Таким чином, невідома сторона трикутника дорівнює приблизно 15 см.