Помогите с задачей по геометр

Мы знаем, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S = (1/2)*a*b
где a и b - катеты.

Из информации о площади получаем уравнение:
2 = (1/2)*FK*FM
4 = FK*FM

Также, у нас имеется прямоугольный треугольник, поэтому можем использовать теорему Пифагора:
КМ^2 = FK^2 + FM^2
16 = FK^2 + FM^2

Теперь у нас есть система уравнений:
FK*FM = 4
FK^2 + FM^2 = 16

Решим данную систему уравнений методом подстановки.
Выразим, скажем, FM из первого уравнения:
FM = 4/FK

Подставим это значение во второе уравнение:
FK^2 + (4/FK)^2 = 16
FK^2 + 16/FK^2 = 16
Умножим обе части уравнения на FK^2:
FK^4 - 16FK^2 + 16 = 0

Введём замену:
x = FK^2
Тогда:
x^2 - 16x + 16 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:
D = b^2 - 4ac = 16^2 - 4*1*16 = 256 - 64 = 192
x1,2 = (-b +- sqrt(D))/(2a) = (16 +- sqrt(192))/2

x1 = (16 + 8*sqrt(3))/2 = 8 + 4*sqrt(3)
x2 = (16 - 8*sqrt(3))/2 = 8 - 4*sqrt(3)

Поскольку FK^2 положительно, то x = FK^2 = 8 + 4*sqrt(3)
Теперь, найдем FK и FM:
FK = sqrt(8 + 4*sqrt(3))
FM = sqrt(8 - 4*sqrt(3))

Так как мы знаем, что /К больше М, угол ФКМ - прямой угол, М больше 90 градусов, поэтому, ФКМ - остроугольный треугольник.
Теперь найдем величину острых углов, используя тригонометрические функции:
sin(α) = противолежащий катет/гипотенуза = FK/KM = FK/4
Тогда угол α = arcsin(FK/4)

cos(β) = прилежащий катет/гипотенуза = FM/KM = FM/4
Тогда угол β = arccos(FM/4)

Таким образом, мы можем найти величину острых углов треугольника FKM.