Математика 7 класс срочно

Конечно, давайте начнем с решения каждой задачи по порядку.

N1:
a) (2a^2 - 3ab) - (7a^2 - 5ab)
Сначала вычитаем каждый член внутри скобок:
2a^2 - 3ab - 7a^2 + 5ab
Теперь объединяем подобные члены (a^2 и ab):
(2a^2 - 7a^2) + (-3ab + 5ab)
-5a^2 + 2ab

b) 3x^3(4x^2 - 5x)
Умножаем каждый член внутри скобок на 3x^3:
3x^3 * 4x^2 - 3x^3 * 5x
12x^5 - 15x^4

в) (a - 5)(a + 3)
Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2
(a - 5)(a + 3) = a^2 - 5^2
a^2 - 25

N2:
a) (a - c)^2
Это квадрат разности. Используем формулу: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(a - c)^2 = a^2 - 2ac + c^2

b) (x + 6)^2
Также квадрат разности. Применяем формулу:
(x + 6)^2 = x^2 + 2*6x + 6^2 = x^2 + 12x + 36

в) (y - 5)(y + 5)
Это разность квадратов, используем формулу:
(y - 5)(y + 5) = y^2 - 5^2 = y^2 - 25

N3:
a) (m - 3)^2 + 6m
Раскрываем квадрат:
(m - 3)(m - 3) = m^2 - 3m - 3m + 9 = m^2 - 6m + 9
Теперь добавляем 6m:
m^2 - 6m + 9 + 6m = m^2 + 9

b) (x - y)(x + y) + 5y^2
Используем формулу разности квадратов:
(x - y)(x + y) = x^2 - y^2
Теперь добавляем 5y^2:
x^2 - y^2 + 5y^2 = x^2 + 4y^2

N4:
a) (2x + x^2)^2
Раскрываем квадрат:
(2x + x^2)^2 = (2x + x^2)(2x + x^2)
Умножаем каждый член внутри скобок:
4x^2 + 2x^3 + 2x^3 + x^4
Теперь объединяем подобные члены:
x^4 + 4x^3 + 4x^2

b) (3x + y^2)(3x - y^2)
Это разность квадратов, используем формулу:
(3x + y^2)(3x - y^2) = (3x)^2 - (y^2)^2
9x^2 - y^4

N5:
(3a - a^2)^2 - a^2(a - 2)(a + 2) + 2a(7 + 3a)
Сначала рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

1. (3a - a^2)^2 = (3a - a^2)(3a - a^2)
Умножаем каждый член внутри скобок:
9a^2 - 3a^3 - 3a^3 + a^4
Теперь объединяем подобные члены:
a^4 - 6a^3 + 9a^2

2. a^2(a - 2)(a + 2)
Раскрываем скобки:
a^2(a - 2)(a + 2) = a^2(a^2 - 4)
Умножаем каждый член внутри скобок:
a^4 - 4a^2

3. 2a(7 + 3a) = 14a + 6a^2

Теперь объединим все слагаемые:
(a^4 - 6a^3 + 9a^2) - (a^4 - 4a^2) + (14a + 6a^2)

Сначала вычитаем слагаемые в скобках:
a^4 - 6a^3 + 9a^2 - a^4 + 4a^2 + 14a + 6a^2

Теперь объединяем подобные члены:
-6a^3 + 19a^2 + 14a