Сторони трикутника відносяться як 3:4:6. Знайти невідомі сторони подібного йому трикутника, сума більшої і меншої сторін якого дорівнює 36 см.

Объяснение:

∆АВС~∆А1В1С1

АВ:ВС:АС=3:4:6

А1С1+А1В1=36 см => А1С1=36-А1В1

АВ=3х см ; ВС=4х см ; АС=6х см

А1В1/АВ=А1С1/АС

А1В1/3х=(36-А1В1)/6х

3х(36-А1В1)=6х•А1В1

108х-3х•А1В1=6х•А1В1

9х•А1В1=108х

А1В1=108х:9х=12 см

А1С1=36-12=24 см

А1В1/АВ=В1С1/ВС

12/3х=В1С1/4х

3х•В1С1=12•4х

3х•В1С1=48х

В1С1=48х:3х=16 см

ответ: А1В1=12 см ; В1С1=16 см ; А1С1=24 см