5. У рівнобедреному трикутнику ABC BC - основа, AD - медіана. Знайдіть кут ВАС, якщо BAC - BAD=30. ​

Оскільки AD - медіана, то ADB - прямокутний трикутник, тому що медіана задовольняє властивості: перетинаєся з основою півдовжини, і його точка перетину ділить основу на дві рівні частини.

Оскільки BC - основа рівнобедреного трикутника ABC, і трикутник ABC - рівнобедрений, то кути BAC та BCA є рівними (так як вони є вершинними на одній і тій же дуги кола, около переділення BC).

Таким чином, BAC = BCA.

Оскільки BAC - BAD = 30 градусів, і BCA = BAC, то BAC - BCA = BAD = 30 градусів.

Отже, кут ВАС = 30 градусів.