Полмштте пд с геометрией (мне нужно решение )

**Решение:**

Площадь треугольника ABC равна 4 см². Поскольку медианы делят треугольник на 4 равных треугольника, площадь треугольника AMN равна 4/4 = 1 см².

Площадь треугольника AMN равна (1/2) * AM * MN, где AM и MN - медианы треугольника ABC.

По теореме о медиане AM = (2/3) * AB и MN = (2/3) * AC, где AB и AC - стороны треугольника ABC.

Подставив эти значения в формулу площади треугольника AMN, получим:

1 = (1/2) * (2/3) * AB * (2/3) * AC
1 = (4/9) * AB * AC

Следовательно, AB * AC = 9 см².

Площадь треугольника ABC равна (1/2) * AB * AC, поэтому:

S_ABC = (1/2) * 9 = **4,5 см²**

**Ответ: 4,5 см²**