(3 бали) BA і BD - відрізки однієї сторони кута В, ВС і ВЕ - відрізки другої його сторони. Чи паралельні прямі AC і DE, якщо BD:BA=4:3, ВС=24 см, ВЕ=3,2 дм. ​

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися властивістю подібних трикутників. Якщо відрізки на двох сторонах кута поділені у відповідних пропорціях, то відповідні сторони цих трикутників будуть паралельними.Спочатку переведемо всі величини у одиниці вимірювання:- ВЕ = 3.2 дм = 32 см (1 дм = 10 см)- ВС = 24 смТепер ми можемо знайти значення BD та BA. Оскільки BD:BA = 4:3, ми можемо представити їх у вигляді:BD = 4xBA = 3xДе x - деякий коефіцієнт.Також, знаючи, що ВС = 24 см, ми можемо скласти рівняння:BC = BD + DC = BD + BAТак як BC = 24 см, тоді:24 = 4x + 3xРозв'язавши це рівняння, отримаємо:7x = 24x ≈ 3.43Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо знайти BD та BA:BD = 4x ≈ 4 * 3.43 ≈ 13.72 смBA = 3x ≈ 3 * 3.43 ≈ 10.29 смОтже, ми знаємо, що BD = 13.72 см та BA = 10.29 см.Тепер ми можемо порівняти відрізки DE та AC. З огляду на те, що вони відповідають відповідним відрізкам у подібних трикутниках, ми бачимо, що DE і AC також є паралельними.