Виконайте вправи: 1. Знайдіть значення виразу!1) ctg 60+ sin 30% 2)4 cos 45°f tg 30 2. Знайдіть cosd, tgdi ctgd, якщо sind 6 1 3. Знайдіть Sind, cosdi tgd, якщо ctgd=3 Бажаю успіху! ​

Давайте розглянемо кожну вправу окремо:1. 1) \( \cot(60^\circ) + \sin(30^\circ) \) - По таблиці значень тригонометричних функцій: \( \cot(60^\circ) = \frac{1}{\tan(60^\circ)} = \frac{1}{\sqrt{3}} \) \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \) - Підставляємо значення: \( \frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{1}{2} = \frac{2 + \sqrt{3}}{2\sqrt{3}} \) 2) \( 4\cos(45^\circ) + \tan(30^\circ) \) - По таблиці значень тригонометричних функцій: \( \cos(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}} \) \( \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \) - Підставляємо значення: \( 4 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{4\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{6}} \)2. \( \text{Якщо } \sin{d} = \frac{6}{10} = 0.6, \text{ то } \cos{d} = \sqrt{1 - \sin^2{d}} = \sqrt{1 - 0.6^2} = \sqrt{1 - 0.36} = \sqrt{0.64} = 0.8 \) Також: \( \tan{d} = \frac{\sin{d}}{\cos{d}} = \frac{0.6}{0.8} = 0.75 \) \( \cot{d} = \frac{1}{\tan{d}} = \frac{1}{0.75} = \frac{4}{3} \)3. Якщо \( \cot{d} = 3 \), то \( \tan{d} = \frac{1}{\cot{d}} = \frac{1}{3} \). Також можемо знайти синус: \( \sin{d} = \frac{1}{\sqrt{1 + \cot^2{d}}} = \frac{1}{\sqrt{1 + 3^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 + 9}} = \frac{1}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{10}}{10} \). Далі можемо знайти косинус: \( \cos{d} = \sqrt{1 - \sin^2{d}} = \sqrt{1 - \left(\frac{\sqrt{10}}{10}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{10}{100}} = \sqrt{1 - 0.1} = \sqrt{0.9} \).гарних тобі оцінок)