Вершина правильної чотирикутної піраміди рівновіддалена від сторін основи на 26 см, а від площини основи на 24 см. Знайдіть площу основи піраміди.​

Ответ:

Давайте позначимо сторону основи чотирикутної піраміди як в. Оскільки вершина рівновіддалена від сторін основи, можемо утворити прямокутний трикутник між вершиною, серединною лінією основи і однією зі сторін основи. Також можемо утворити прямокутний трикутник між вершиною, висотою піраміди і перпендикуляром, опущеним з вершини на площину основи.

Отже, використаємо теорему Піфагора для обох трикутників:

1. (s/2) ^ 2 + 24 ^ 2 = (s - 26) ^ 2 (трикутник між

вершиною, серединною лінією основи та стороною)

2. h ^ 2 + 24 ^ 2 = 26 ^ 2 (трикутник між

вершиною, висотою та перпендикуляром)

Розв'язавши систему рівнянь, отримаємо значення в, сторони основи піраміди.

Площа основи піраміди обчислюється за формулою площі чотирикутника, тобто S = s ^ 2

Объяснение:

Знак ^ це означає в квадраті.