Знайдіть кути трикутника АВС якщо кут А на 35 градусів більший від кута В а кут С на 25 градусів більший за кут В

Ответ: Назвемо кути трикутника A, B і C відповідно.

1. Кут A: Нехай кут В дорівнює x градусів. Тоді кут A буде \(x + 35\) градусів, оскільки кут A на 35 градусів більший від кута В.

2. Кут C: Нехай кут В дорівнює x градусів. Тоді кут C буде \(x + 25\) градусів, оскільки кут C на 25 градусів більший від кута В.

Знаючи, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо записати рівняння:

\[ A + B + C = 180 \]

Підставимо значення кутів:

\[ (x + 35) + x + (x + 25) = 180 \]

Розв'яжемо це рівняння:

\[ 3x + 60 = 180 \]

\[ 3x = 120 \]

\[ x = 40 \]

Отже, кути трикутника AВС будуть:

\[ A = x + 35 = 40 + 35 = 75 \text{ градусів} \]

\[ B = x = 40 \text{ градусів} \]

\[ C = x + 25 = 40 + 25 = 65 \text{ градусів} \]

Объяснение: