а) Визначте координати вершини С рівностороннього трикутника АВС, якщо відомі координати вершин A |B A(- 2; 3) B(4; - 5) б) Визначте координати вершини С прямого кута рівнобедреного пря- мокутного трикутника АВС, якщо відомі координати вершин А і В: A(- 1; 5) B(2; 1)​

Ответ:

Объяснение:

Для визначення координат вершини С рівностороннього трикутника АВС, ми можемо скористатися формулою для знаходження координат точки, яка ділить відрізок у відношенні 1:2. Оскільки трикутник рівносторонній, то ми можемо знайти координати вершини С, якщо знаємо координати вершин А і В.

1. Знайдемо середину відрізка АВ:

x-координата середини: (x₁ + x₂) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1

y-координата середини: (y₁ + y₂) / 2 = (3 + (-5)) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким чином, координати середини відрізка АВ є (1, -1).

2. Тепер знайдемо координати вершини С, яка знаходиться на відстані від середини відрізка АВ до вершини А (або В), рівній довжині сторони трикутника.

Оскільки трикутник рівносторонній, то відстань від середини відрізка АВ до вершини А (або В) дорівнює стороні трикутника.

Таким чином, координати вершини С можна знайти, використовуючи формулу:

x-координата С: x = x₁ + (x₂ - x₁) / 2 = -2 + (4 - (-2)) / 2 = -2 + 6 / 2 = -2 + 3 = 1

y-координата С: y = y₁ + (y₂ - y₁) / 2 = 3 + (-5 - 3) / 2 = 3 + (-8) / 2 = 3 - 4 = -1

Таким чином, координати вершини С рівностороннього трикутника АВС дорівнюють (1, -1).

Щодо визначення координат вершини С прямокутного рівнобедреного трикутника АВС, якщо відомі координати вершин А і В, то для цього потрібно використати властивості прямокутного трикутника. Якщо ви хочете, щоб я допоміг вам з цим, будь ласка, дайте мені знати.