Высота равнобедренного треугольника проведённая к основанию является медианой и биссектрисой доказать теорему С Р О Ч Н О

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.Дано: А АВС — равнобедренный треугольник, АВ — основание, CD — медиана (рис. 22).Доказать: CD — биссектриса и высота.Доказательство. Треугольники CAD и CBD равны но второму признаку равенства треугольников (стороны АС и ВС равны, так как АВС — равнобедренный. Углы CAD и CBD равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Стороны AD и BD равны, поскольку D — середина отрезка АВ). Из равенства треугольников CBD и CAD следует равенство угловТак как углы ACD и BCD равны, то CD — биссектриса. Поскольку углы ADC и BDC смежные и равны друг другу, они прямые. Следовательно, отрезок CD является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.Таким образом, установлено, что биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника, проведенные к основанию, совпадают. Поэтому справедливы также следующие утверждения:1. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.2. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.вот так-то.....