Диагонали прямоугольника KMNP пересекаются в точке О найдите углы треугольника KOM,если угол MON равен 80 градусам

Ответ:

        40°, 40°, 100°

Объяснение:

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам:

KO = MO = NO = PO

ΔKOM - равнобедренный с основанием КМ, значит углы при основании равны:

∠ОКМ = ∠ОМК

MON - внешний для треугольника КОМ и значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Тогда

∠ОКМ = ∠ОМК = ∠MON / 2 = 80° / 2 = 40°

∠КОМ = 180° - ∠MON = 180° - 80° = 100° как смежный с углом MON.