дано треугольник ABC      AC ||MN AM=6 см BM=8 см AC=21 см Доказать AB*BN=CB*BM, найти: MN 

1) Доказательство.

Т.к. ACIIMN, то тр-ки ABC, MBN - подобны по трем углам. Значит AB/MB=BC/BN; =>

=> AB*BN=BC*BM, ч.т.д.

2) Найдем NM.

Из подобия тр-ков: NM/AC=BM/AB; => MN=(AC*BM)/AB=(21*8)/14=12 (см)