Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В конус,угол при вершине осевого сечения которого равен 60градусов,вписан шар. Наидитеобъём конуса, если объём шара равен 2

Ответы 1

  • Объем шара:

    V=\frac{4\pi*R^3}{3};

    Радиус шара:

    R=\sqrt[3]{\frac{3}{2\pi}}.

    В осевом сечении конуса - равносторонний треугольник, с высотой равной утроенному радиусу шара:

    h=3*\sqrt[3]{\frac{3}{2\pi}}.

    Радиус основания конуса:

    r=\frac{h}{tg60}=\frac{h}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}*\sqrt[3]{\frac{3}{2\pi}}.

    Объем конуса:

    V_k=\frac{\pi*r^2*h}{3}=\frac{\pi*3\sqrt[3]{\frac{9}{4\pi^2}}*3\sqrt[3]{\frac{3}{2\pi}}}{3}=3\pi*\frac{3}{2\pi}=4,5.

    Ответ: 4,5.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years