В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90°, 
tg B =3/4 , AC = 3.
Найдите AB.

Тангенс угла - это отношение противолежащего к углу катета к прилежащему, значит tgB=AC/BC

Так как АС=3, то ВС=4.

По теореме пифагора можно найти гипотенузу АВ, но известно, что прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 называется египетским, у него гипотенуза равна 5.