В треугольнике ABC AC=BC=5, AB=8. Найдите tgA

Треугольник ABC - равнобедренный с вершиной С, угол A при основании. 

Проводим высоту СН. В прямоугольном треугольнике  AСH имеем: 

tg(A) =  СH/AH

Точка H  - середина  AB (по свойству равнобедренного треугольника), 

тогда   AH =  AB/2 = 4 

 В прямоугольном треугольнике  AСH гипотенуза  AС = 5, тогда по теореме Пифагора имеем    СH = 

Следовательно   tg(A) =  СH/AH = 3/4