В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла разделила катет на отрезки 15 и 12. Найдите площадь треугольника.

12/15  = 4/5 - это КОСИНУС угла, из которого выходит бисектриса - по свойству биссектрисы. Знаем косинус - знаем все :))). Синус этого угла 3/5, котангенс 4/3.

Один катет 27, второй 27*4/3 = 36; площадь = 27*36/2 = 486