Найти площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 20см, а угол при основании равен 30 градусов.

Проведем в этом треугольнике высоту. Т. к. эта высота лежит против угла в 30 град, то она равна 1/2 гипотенузы (боковой стороны) и равна 10.

Расстояние от точки пересечения этой высоты до угла при основании находим по теореме Пифагора: 

= √(20²-10²)=√300=10√3

полностью основание будет равно двум этим расстояниям: 20√3

Находим площадь как половину произведения основания на высоту: (1/2)*(10*(20√3))=100√3