В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с основанием 18 и высотой к нему 10. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом в 45 градусов .Найти объем пирамиды! 

зная высоту и сторону треугольника найдем его площадь = 18*10/2 = 90

зная высоту и половину основания найдем боковую сторону: = √181

так как все ребра наклонены под равными углами то их проекции равны, т.е радиус описанной окружности около основания: R = abc/4S = √181 * √181 * 18 / 360 = 181/20

и так как угол 45 градусов, то радиус = высоте пирамиды

найдем объем: V = Sосн * H / 3 = 90 * 181/20 / 3 = 30*181/20 = 3*181/2 = 543/2

примерно так..