.Дан треугольник МКР. На стороне МК отмечена точка Т так, что МТ = 5 см, КТ =10 см. Найдите площади треугольников МРТ и КРТ, если МР = 12 см, КР = 9 см.

Сначала найдём площадь тр-ка МРК

S = sqrt [p (p-a)(p-b)(p-c)] , где а=15, b =9 и c=12.

Полупериметр p=(a+b+c)/2=(15+9+12)/2 =18

S = sqrt [18(18-15)(18-9)(18-12)] = sqrt (2916) = 54

Найдём высоту тр-ка МРК, опущенную на сторону МК

H = 2S/MK =2*54/15 =7.2

Площадь тр-ка МРТ равна 0,5*МТ*Н = 0,5 * 5 * 7,2 = 18

Площадь тр-ка КРТ равна 0,5*КТ*Н = 0,5 * 10 * 7,2 = 36