В окружности с центром в точке О проведена хорда АB.Угол между хордой АB и касательной к окружности,проходящей через точка B,равен 55 градусов.Найти градусную меру центрального угла АOB.

 

 

Угол между радиусом и касательной прямой и триугольник AOB ревнобедреный,значит угол OBA=90-55=35 градусов он равен углу OAB,поскольку в даном треугольнике угол при вершине равен 180 отнять два угла у основания,имеем:угол AOB=180-2*35=110 градусо