C-4 ЕГЭ должен быть двойной ответ

Дан параллелограмм ABCD, в котором AB=2,  BC=3,  <A=60. Окружность с центром в точке О касается биссектрисы угла D и  двух сторон параллелограмма, исходящих из вершины одного его острого угла. Найдите площадь четырехугольника AOBD.

Искать площадь АОВD бессмысленно - это самопересекающийся четырехугольник.

Или приложите чертеж. Я буду искать площадь четырехугольника АВОD.

См. рисунок.

Возможны 2 случая - окружность вписана в треугольник DMC, или в АFD. 

Во втором случае четырехугольник невыпуклый, но всё-же его площадь можно вычислить. 

Если я где ошибся с вычислениями, прошу прощения - очень спешу.

решение на чертеже.