В основании призмы лежит правильный треугольник. Угол A1AB=A1AC. Доказать, что 1)BC перпендикулярна AA1; 2)грань BB1C1C прямоугольник

В основании призмы лежит правильный треугольник. Угол A1AB=A1AC. Доказать, что 1)BC перпендикулярна AA1;

Угол A1AB=A1AC

значит проекции углов на плоскость АВС тоже равны <КАВ =<КАС

значит проекция ребра АА1 (АК) совпадает с высотой треугольника АВС

высота и проекция АК и ребро АА1 перпендикулярны ВС

2)грань BB1C1C прямоугольник

Угол A1AB=A1AC ; АВ=АС ; АА1-общая сторона

параллелограммы АВА1В1 и АСА1С1 равные по двум сторонам и углу между ними

значит равны стороны ВВ1 и СС1 

следовательно ВВ1С1С-параллелограмм

далее АА1 || BB1 || CC1  и в тоже время АА1 перпендикулярна ВС

следовательно BB1 || CC1 и перпендикулярны ВС , т.е. В1ВС=ВСС1=90 град

значит грань BB1C1C прямоугольник