• Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15см, а один из катетов на 3см больше другого. Найдите больший катет треугольника.

Ответы 2

  • Пусть один катет х, тогда второй х+3

    По т.Пифагора 225=x^2+(x+3)^2

    225=x^2+x^2+6x+9

    2x^2+6x-216=0

    x^2+3x-108=0

    D=441

    X1=9

    X2=-12 не подходит

    12  больший катет

     

  • Пусть один катет х, а другой х+3

    По теореме Пифагора:

    с²=а²+b², где с гипотенуза, а и b катеты

    Получается:

    15²=х²+(х+3)²

    225=х²+х²+6х+9

    2х²+6х-216=0

    D=6²-4×2×(-216)=36+1728=1764=42²

    х₁=-6-42 / 4 = -12 (не удовлетворяет условию задачи)

    х₂=-6+42 / 4= 9 (меньший катет)

    9+3=12 (больший катет)

    Ответ: 12

     

     

    • Автор:

      amelie
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years