№1 Около окружности описана равнобедренная трапеция боковая сторона равна 8см .Найдите периметр трапеции !

 

№2 Периметр равностороннего треугольника равен 12 Корней из 3. Найдите радиус окружности вписанного в треугольник

 

№3 Около прямоугольного треугольника описана окружность радиуса 10 см. Найдите Периметр и Площадь этого треугольника если катет равен 16 см

 

Пожалуйста решите с чертежом !

 

1)!!!Вписать окружность в четырёхугольник можно лишь тогда, когда суммы противоположных сторон равны, т.е. AB + CD =BC +AD=16(cм), тогда

                               Р = 2·16 = 32 (см).  

3)!!! Радиус окружности, описанной около прямоугольного тр-ка, равен половине гипотенузы, тогда АВ = 20 см, значит ВС =12 см ( !!!Пифагорова тройка).

  Р = 20 +16 +12=48 (см), S = 0,5·BC·AC = 0,5·16·12 = 96(cм²).

2) Р = 3·a = 12√3

            a  = 12√3/3 = 4√3.

    a = R√3

    4√3 =R√3

     R = 4,   r = R/2=4/2=2