Докажите,что если медиана треугольника равна половине стороны,к которой она проведена,то треугольник прямоугольный

Опишем окружность. Центр гипотенузы пусть будет О. Расстояние от него до всех вершин равно, то есть О -- центр описанной окружности, а гипотенуза -- диаметр. Внешний угол, опирающийся на диаметр, прямой. Надеюсь, понятно.