В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 12, а меньшее основание BC равно 4.

1) Проведем высоту ВН1. 2) ∆АВН1= ∆DСН (по гипотенузе и катету) ⇒АН1=НD 3) Средняя линия КМ равна полусумме оснований. Т.е. KM=1/2*(BC+AD)=12. ВС=4, значит AD=20 4) AD=2HD+HH1. Так как ВН1 и СН- высоты, то НН1=ВС=4. 20=2НD+4 HD=8 Ответ:8.