Шар с радиусом 13  см пересечен двумя параллельными плоскостями, находящи­мися на расстоянии 7 см и 5 см от центра шара. Найти площади образованных сечений.

В равнобедренном треугольнике с боковыми сторонами R = 13 см, проведем высоту h = 5 см из вершины О на основание, которая разбивает равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой R = 13 см, катетом h = 5 смПо т. ПифагораR² = h² + r²r² = 169 - 25 = 144r = 12 (см)  - радиус сечения - окружностиS =   r² = 144 (см²)В равнобедренном треугольнике с боковыми сторонами R = 13 см, проведем высоту h = 7 см из вершины О на основание, которая разбивает равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой R = 13 см, катетом h = 7 смПо т. ПифагораR² = h² + r²r² = 169 - 49 = 120r = √120 (см)  - радиус сечения - окружностиS =   r² = 120  (см²)