Производящая конуса относится к его даметру как 13:10, а высота конуса равна 24 см. Найдите площадь полной поверхности конуса.

Sполн=ПRl+ ПR^2,   образующая, высота и радиус конуса образуют прямоугольный треугольник. Примем образующую за 13х, а радиус за 5х. Тогда по т.Пифагора

169x^2=576+25x^2,   144x^2=576,  12x=24,  x=2. Значит, образующая равна 13х=26 см, радиус равен 10 см. Найдем площадь:  П*10*26 + П*100=360П

(R - радиус, l - образующая)