две стороны треугольника равны 9см и 21см, а угол, противолежащий большей из них,-60 градусов. Найдите периметр и площадь треугольника

 

в треугольнике чертим высоту h,дальше решаем:h/sin60=9/sin90h=9*sin60 sin60=Sqrt[3]/2h=4,5*Sqrt[3]

дальше рассматриваем второй треугольник (высота делит треугольник на 2 треугольника,первый мы уже рассмотрели):находим угол у основания( 60-первый у основания,ишем второй):неизвестный угол обозначим alpha:4,5*Sqrt[3]/sin[alpha]=21/sin[90]alpha=21,79

дальше рассматриваем первоначальный треугольник и находим оставшийся третий угол:180-60-21,79=98,21

все углы известны,находим основание:обозначим основание c:c/sin [98,21]=21/sin[60]c*sin[60]=21*sin [98,21]c=(21*sin [98,21])/sin[60]c=24

осталось найти площадь:1/2*24*4,5*Sqrt[3]=93,53