Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 9 см, а площадь её полной поверхности 144 см.Определите сторону основания и боковое ребро

AC - диагональ квадрата.AC=√(a²+a²)=√2aCC1-высота/боковое ребро.СС1=√(9²-(√2a)²)=√(81-2a²)=hSполн=2a²+4ah=2a(a+2h)144=2a(a+2h)72=a²+2ah72-a²=2ahПодставляем значение h:72-a²=2a√(81-2a²)Возводим в квадрат обе части.5184-144a²+a^4=324a²-8a^4Переносим все в левую часть9a^4-468a²+5184=0Заменаa²=t9t²-468t+5184=0Находим корни:t1=36t2=16a1=6a2=4Подставляем в формулу для высоты:h=√(81-2a²)h1=3h2=7Ответ: a1=6;h1=3a2=4;h2=7.То есть призма может быть двух видов при данных параметрах.