в прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СД,известно что АД=3.2см, АС=4 см,найдите неизветные стороны треугольника АВС

1.Треугольник АДС-прямоугольный, угол Д=90 град, т.к. СД-высота(по условию).

    СД^2=AC^2-AД^2=4^2-3,2^2=5,76 (см)

2. Воспользуемся соотношениями в прямоугольном треугольнике:

    АД*ДВ=СД^2

    3,2*ДВ=5,76

    ДВ=5,76:3,2=1,8(см)

3. АВ=АД+ДВ=3,2+1,8=5(см)

4. В прямоугольном треугольнике АСВ с прямым углом С найдём СВ:

    СВ=корень из(AB^2-AC^2)=корень из(5^2-4^2)=3(см)

Ответ: 5см, 3см.