Привет всем! Помогите пожалуйста решить задачи к завтрашнему дню по геометрии:

1. Верно ли, что любой отрезок, соединяющий центр окружности с точкой, лежащей на касательной, но не лежащей на окружности, больше радиуса окружности?

2.Может ли вписанный угол, сторона которого проходит через центр окружности, быть тупым?

3.Около прямоугольного треугольника ABC (<B= 90) описана окружность с центром в точке О. Сравните катеты AB и  BС, если <BAO < <BCO.

4.В треугольник ABC вписана окружность с центром в точке О. Определите вид треугольника, если <AOB = <BOC.

5. Дан четырехугольник, являющийся вписанным в окружность и описанным около окружности. Известно, что не все стороны данного четырехугольника равны.

К какому из изученных видов четырехугольников может принадлежать данный четырехугольник?

1.

да.

так как получится прямоугольный треугольник( радиус перпендикулярен к касательной) и отрезок не лежащий на окружности - гипотенуза

она всегда больше катета- радиуса

2нет

так как сторона проходящая через центр окружности - диаметр-наибольшая; и против большой стороны больший угол, а прилежащий будет меньшим