Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В треугольнике ABC даны стороны AB=c, BC=a, AC=b. Точка М выбрана на стороне BC таким образом, что BM/MC = 1/2. Найдите длину отрезка АМ

Ответы 1

  • Достроим наш треугольник до точки G.Тогда AB=BG=c так как BC будет медианой , это следует из-того что \frac{BM}{MC}=\frac{1}{2}. Тогда AE - так же медиана , где точка E - это точка на стороне  GC. Найдем угол GAC , из треугольника AVC  cosGAC=\frac{a^2-c^2-b^2}{-2bc}\\ GC=\sqrt{4c^2+b^2-4cb*\frac{a^2-c^2-b^2}{-2bc}}=\sqrt{2a^2-b^2+2c^2} Получим треугольник со сторонами 2c;\sqrt{2a^2-b^2+2c^2};b  По формуле  длины медианы в треугольники получим  AE=\frac{\sqrt{2*4c^2+2b^2-(2a^2-b^2+2c^2)}}{2}\\ AM=\frac{\sqrt{3b^2+6c^2-2a^2}}{3} .

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years