1)Один из углов параллелограмма на 62 гр. больше другого.Найдите больший из углов параллелограмма. 2)Три угла выпуклого четырех угольника равны 57 и 86 и115 гр.Найдите четвертый угол. 3)Четыре угла выпуклого пятиугольника равны 105 гр,116 гр,91 гр, 82 гр. Найдите пятый угол 4)четырех угольник ABCD вписан в окружность . Известно что угол В на 33 гр. больше угла D. Найдите угол D. 5)В параллелограмме ABCD прямая АС делит угол при вершине А пополам.Найдите угол, под которым пересикаются диагонали параллелограмма. 6)Угол А равнобедренной трапеции ABCD с основанием ВС и АD равен 53 гр.Найдите сумму углов В и С.

1.Сумма двух углов параллелограмма, примыкающих к одной стороне, равны 180 градусов. Если принять один из углов х, то второй будет х+62х+х+62= 1802х=118х=59х+62=121

2.Сумма углов выпуклого четырехугольника -360 градусов. 360-(57+86+115)=102

3. Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180(n-2)180(5-2)=540°

540-105-116-91-82=146°

4. Четырехугольник можно вписать в окружность  тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180 градусов. В+D=180В=D+332D+33=180 2D=147D=73,5°В=73,5+33=106,5°

5. В параллелограмме сумма углов, примыкающих к одной стороне, равна 180° градусво.

Естественно, что сумма их половин будет 90 градусов. На третий угол ( при пересечении диагоналей) остается 90°.Диагонали пересекаются под прямым углом.

6. Сумма углов трапеции, примыкающих к одной боковой стороне, равна 180Угол В =180-53=127°Угол В+С=127*2=254°